Medida ângulo AÔB

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Mensagem por Pietro di Bernadone em Qui 08 Jul 2010, 08:46

Bom dia prezados usuários do Pir²!

A figura abaixo mostra dois círculos com centro em O.

Medida ângulo AÔB Arcos

Se m(AA') = 12cm e os arcos AB e A'B' medem, respectivamente, 10π cm e 6π cm, determine a medida do ângulo AÔB.

Resposta:

Certo de sua atenção,

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Mensagem por Diogo em Qui 08 Jul 2010, 14:00

Sabendo que:



Vamos chamar de x a medida de OA`, ou seja, o raio da circunferência menor.
Então, para a circunferência menor:



E, para a maior:



Isolando x na primeira e substituindo na segunda:



O que resulta em:




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