Medida de ângulo

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Mensagem por murilopaduan em Seg 16 Fev 2015, 17:54

1. O complemento da medida de um ângulo está para o seu suplemento na razão de 1:3.
Calcule a medida desse ângulo.

2. Dois ângulos adjacentes, de medidas x e y, estão na razão de 5 para 7, respectivamente. Sabendo que a medida do ângulo formado pelas suas bissetriz é 30º, determine x e y.

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Mensagem por ivomilton em Seg 16 Fev 2015, 19:07

@murilopaduan escreveu:1. O complemento da medida de um ângulo está para o seu suplemento na razão de 1:3.
Calcule a medida desse ângulo.

2. Dois ângulos adjacentes, de medidas x e y, estão na razão de 5 para 7, respectivamente. Sabendo que a medida do ângulo formado pelas suas bissetriz é 30º, determine x e y.
Boa noite, Murilo.

1.
x = ângulo
complemento = 90-x
suplemento = 180-x

90-x/1 = 180-x/3

3*(90-x) = 180 - x
270 - 3x = 180 - x
270 - 180 = -x + 3x

2x = 90
x = 45°


2.
Se o ângulo formado pelas bissetrizes mede 30°, então o ângulo formado pela soma dos ângulos x e y deve medir o dobro, ou seja, 60°.

Assim, deve-se dividir 60° em partes proporcionais a 5 e 7.
Coeficiente de proporcionalidade:
60°/(5+7) = 60°/12 = 5°

x = 5*5°
x = 25°

y = 7*5°
y = 35°



Um abraço.
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Mensagem por murilopaduan em Qua 18 Fev 2015, 10:46

Bom dia,

Não entendi a parte em que você dividiu 60º em partes proporcionais a 5 e 7, coeficiente de proporcionalidade...  Sad

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Mensagem por Medeiros em Qua 18 Fev 2015, 11:08

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Mensagem por ivomilton em Qua 18 Fev 2015, 11:45

@murilopaduan escreveu:Bom dia,

Não entendi a parte em que você dividiu 60º em partes proporcionais a 5 e 7, coeficiente de proporcionalidade...  Sad
Bom dia, Murilo.

Outro modo de dividir 60° em partes proporcionais a 5 e 7:

x ..... 5
-- = ----
y ..... 7

Propriedade das proporções:

"A soma dos dois primeiros termos está para o primeiro (ou o segundo), assim como a soma dos dois últimos está para o terceiro (ou o quarto)."

x+y .'. 5+7
---- = ------
. y ....'.. 7

'60 .... 12
---- = ----
' y ...... 7

y = 60*7/12 = 60/12 * 7 = 5*7
y = 35

x + y = 60
x + 35 = 60
x = 60 - 35
x = 25



Um abraço.
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Mensagem por murilopaduan em Qua 18 Fev 2015, 16:00

Nossa, galera! Muito obrigado mesmo! Vocês têm sido de grande ajuda. Obrigado, obrigado, obrigado!

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