angulo dobro
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
angulo dobro
por martinfierro76 Seg 25 Ago 2014, 13:25
se cos x=√2/2, então cos 2x=0
Gabarito= verdadeiro.
cos (2x)=cosx.cosx-senx.senx
cos(2x)=cos²x-sen²x
cos(2x)=(√2/2)²-sen²x
cos(2x)=1/2-sen²x-------------Porém, sen²x+cos²x=1
sen²x+1/2=1
sen²x= 1-1/2
sen²x=1/2
senx=1/√2
Mais, cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
Gabarito= verdadeiro.
cos (2x)=cosx.cosx-senx.senx
cos(2x)=cos²x-sen²x
cos(2x)=(√2/2)²-sen²x
cos(2x)=1/2-sen²x-------------Porém, sen²x+cos²x=1
sen²x+1/2=1
sen²x= 1-1/2
sen²x=1/2
senx=1/√2
Mais, cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
martinfierro76- Jedi
- Mensagens : 265
Data de inscrição : 11/02/2013
Idade : 47
Localização : foz do iguaçu
Re: angulo dobro
por ivomilton Seg 25 Ago 2014, 14:13
Boa tarde,martinfierro76 escreveu:se cos x=√2/2, então cos 2x=0
Gabarito= verdadeiro.
cos (2x)=cosx.cosx-senx.senx
cos(2x)=cos²x-sen²x
cos(2x)=(√2/2)²-sen²x
cos(2x)=1/2-sen²x-------------Porém, sen²x+cos²x=1
sen²x+1/2=1
sen²x= 1-1/2
sen²x=1/2
senx=1/√2
Mais, cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
O amigo encontrou:
senx = 1/√2
Mas, em na última linha de sua postagem está:
cos(2x)=1/2-1/√2 ≠ 0
Quando devia estar:
cos(2x) = 1/2 - (1/√2)² → cos(2x) = 1/2 - 1/2 = 0
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Tópicos semelhantes» dobro do perímetro de EFG.
» Arco dobro
» (Fuvest-SP)Se o triangulo ABC é retangulo em A e se o seno do angulo B é 0,8 qual é o valor da tangente do angulo C?
» Dobro da idade - EEAR
» Raíz igual ao dobro da outra na equação !!
» Arco dobro
» (Fuvest-SP)Se o triangulo ABC é retangulo em A e se o seno do angulo B é 0,8 qual é o valor da tangente do angulo C?
» Dobro da idade - EEAR
» Raíz igual ao dobro da outra na equação !!
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
