Raíz igual ao dobro da outra na equação !!

por **alissonsep** Qua 13 Abr 2011, 13:34

Resolva a equação $Raíz igual ao dobro da outra na equação !! Gif$ , sabendo que uma das raízes é igual ao dobro de outra.

R= {2,4,5}

Se alguém puder me explicar agradecerei bastante !

Obrigado

por **Adam Zunoeta** Qua 13 Abr 2011, 17:51

Relações de Girard.
x+2x+y=11-->(1)
x.2x+x.y+2x.y=38-->(2)
Isolando y de (1)
y=11-3x-->(3)
Substituindo em (2) vem:
-7x²+33x=38
x=2
x=19/7-->não convém

y=11-3x--->y=5
Logo:
2,4,5

por **alissonsep** Qua 13 Abr 2011, 23:04

amigo muito obrigado !!

Obrigado

por **alissonsep** Qui 14 Abr 2011, 00:10

Amigo, observando melhor sua resposta me ocorreu uma dúvida, pq 19/7 não convém ?

e 2x foi pq vc considerou r2 = 2r1, supondo que as raízes seja r1, r2 e r3 !

Esse meu interpretar está correto ??

Obrigado ai pela ajuda !

por **Adam Zunoeta** Qui 14 Abr 2011, 00:19

Amigo, observando melhor sua resposta me ocorreu uma dúvida, pq 19/7 não convém ?
Caso ele fosse raiz ele zeraria a equação x³-11x²+38x-40=0, o que não é verdade.

e 2x foi pq vc considerou r2 = 2r1, supondo que as raízes seja r1, r2 e r3 !
Sim.