Encontre a relação entre os segmentos
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Encontre a relação entre os segmentos
por Eduardolemos Seg 18 Ago 2014, 19:23
São dados dois angulos adjacentes iguais XOY e YOZ. Traçam-se suas
bissetrizes OM e ON, respectivamente, e marcam-se sobre as semiretas os segmentos iguais: OA = OB = OC = OD =OE, onde A pertence a OX, B pertence a OM, C pertence a OY , D pertencea ON e E pertence a OZ.
A) Encontre a relação entre os segmentos AB; BC; CD e DE.
B) Compare os angulos BAC e DCE e justifique sua resposta.
bissetrizes OM e ON, respectivamente, e marcam-se sobre as semiretas os segmentos iguais: OA = OB = OC = OD =OE, onde A pertence a OX, B pertence a OM, C pertence a OY , D pertencea ON e E pertence a OZ.
A) Encontre a relação entre os segmentos AB; BC; CD e DE.
B) Compare os angulos BAC e DCE e justifique sua resposta.
Eduardolemos- Iniciante
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Re: Encontre a relação entre os segmentos
por Medeiros Seg 18 Ago 2014, 19:54
Os ângulos adjacentes são iguais (de mesma medida), então os ângulos definidos pelas respectivas bissetrizes também são iguais. Portanto temos quatro semiretas com origem em O e todos os ângulos entre elas são iguais.
Os segmentos iguais OA=OB=OC=OD=OE (=r) são, na verdade, raios de um arco de círculo com centro em O.
A) portanto, AB=BC=CD=DE pois são lados de um polígono regular inscrito no círuclo de raio r.
B) B^AC e D^CE são ângulos inscritos no círculo de raio r. O primeiro enxerga o arco BC e o segundo, o arco DE. Como ambos os arcos são vistos pelo mesmo ângulo central, então B^AC = D^CE.
Os segmentos iguais OA=OB=OC=OD=OE (=r) são, na verdade, raios de um arco de círculo com centro em O.
A) portanto, AB=BC=CD=DE pois são lados de um polígono regular inscrito no círuclo de raio r.
B) B^AC e D^CE são ângulos inscritos no círculo de raio r. O primeiro enxerga o arco BC e o segundo, o arco DE. Como ambos os arcos são vistos pelo mesmo ângulo central, então B^AC = D^CE.
Medeiros- Grupo
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