Uma empresa dispõe de uma duplicata

por Gilson dos santos lima Dom Ago 10 2014, 09:53

Uma empresa dispõe de uma duplicata deR$10.000,00 , com vencimento em cinco

meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de

desconto comercial simples é de 2%ao mês e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 %

sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.

Determine: o desconto comercial da operação; o valor atual comercial da operação; o valor líquido recebido pela empresa e a taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação.

por **ivomilton** Seg Ago 11 2014, 15:06

Gilson dos santos lima escreveu:Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$10.000,00 , com vencimento em cinco
meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de desconto comercial simples é de 2%ao mês e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 % sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.
Determine: o desconto comercial da operação; o valor atual comercial da operação; o valor líquido recebido pela empresa e a taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação.

Boa tarde, Gilson.

N = 10.000
n = 5 m
i(Dc) = 2% a.m.
taxa bancária = 2% s/ N

D = N.i.n
D = 10.000.(0,02).5 = 10.000.(0,1)
D = R$1.000,00

A = 10.000 - 1.000
A = R$9.000,00

VL = A - Tx Banc
VL = 9000 - (0,02).10000 = 9000 - 200
VL = R$8.800,00

T(ef) = (N - VL)/N = (10000 - 8800)/10000 = 1200/10000 = 12/100 = 12%

Um abraço.

por **jota-r** Ter Ago 12 2014, 16:34

ivomilton escreveu:
Gilson dos santos lima escreveu:Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$10.000,00 , com vencimento em cinco
meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de desconto comercial simples é de 2%ao mês e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 % sobre o valor da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.
Determine: o desconto comercial da operação; o valor atual comercial da operação; o valor líquido recebido pela empresa e a taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação.
Boa tarde, Gilson.

N = 10.000
n = 5 m
i(Dc) = 2% a.m.
taxa bancária = 2% s/ N

D = N.i.n
D = 10.000.(0,02).5 = 10.000.(0,1)
D = R$1.000,00

A = 10.000 - 1.000
A = R$9.000,00

VL = A - Tx Banc
VL = 9000 - (0,02).10000 = 9000 - 200
VL = R$8.800,00

T(ef) = (N - VL)/N = (10000 - 8800)/10000 = 1200/10000 = 12/100 = 12%

Um abraço.

Olá.

T(ef) = (N - VL)/VL= (10000 - 8800)/8800 = 1200/8800 = 12/88 = 13,64%

Um abraço.

por **alansilva** Qua Ago 13 2014, 15:43

A taxa efetiva não seria:
N-Vl=Vl.i.n
10000-8800=Vl.i.5
1200=8800.5.i
i=1200/44000
i=2,73%

por **jota-r** Qua Ago 13 2014, 20:38

alansilva escreveu:A taxa efetiva não seria:
N-Vl=Vl.i.n
10000-8800=Vl.i.5
1200=8800.5.i
i=1200/44000
i=2,73%

Olá.

Enunciado: "taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação".

O enunciado pede o ganho do banco na operação. Portanto, 13,64%, conforme calculei no post anterior.

Esses taxa de 2,73% a que você se refere é o ganho mensal (13,64%/5*100 = 2,73% a.m.), que não é solicitado no enunciado.

Um abraço.

por Gilson dos santos lima Qua Ago 13 2014, 22:17

olá e os 12 % calculado anteriormente.

por **alansilva** Qui Ago 21 2014, 01:46

Do ponto de vista do banco, essa foi uma operação de um empréstimo de R$8800,00 que renderá a juros simples em cinco meses um montante de R$ 10.000,00 , isto é, um juros de R$1200,00 . Logo a taxa mensal linear i dessa operação será obtida por:
1200=10000*i*5
i=0,024=2,4%

por **jota-r** Qui Ago 21 2014, 12:18

alansilva escreveu:Do ponto de vista do banco, essa foi uma operação de um empréstimo de R$8800,00 que renderá a juros simples em cinco meses um montante de R$ 10.000,00 , isto é, um juros de R$1200,00 . Logo a taxa mensal linear i dessa operação será obtida por:
1200=10000*i*5
i=0,024=2,4%

Olá.

A taxa mensal de juros simples da operação é 2,4% a.m.

Ocorre que o problema pede a taxa efetiva linear da operação, que é dada por:

i = Desconto total/valor liberado = (1000 + 200)/8800 = 1200/8800 = 13,64% a.p. = 2,73% a.m.

A principal característica da taxa efetiva linear é que, quando aplicada ao valor liberado (valor descontado), gera no período considerado (prazo da operação) um montante igual ao valor nominal do título, isto é:

i = 8800*1,1364 = 10.000

A taxa efetiva é calculada em função do valor liberado (não sobre o valor nominal do título).

Um abraço.

por **ivomilton** Qui Ago 21 2014, 12:25

Gilson dos santos lima escreveu:olá e os 12 % calculado anteriormente.

Boa tarde, Gilson.

Venho confirmar a resposta dada pelo companheiro jota-r, pois, na verdade, o banco ganhou sobre os R$ 8.800,00, valor que entregou ao cliente como líquido do título descontado.
Assim, é mais adequada a solução que ele deu:
1200/8800 = 0,1364 = 13,64%

Um abraço.

por **alansilva** Qui Ago 21 2014, 12:48

Esta questão está complicada!

Veja outro enunciado:
Uma empresa dispõe de uma duplicata de R$ 2.000,00 , com vencimento para três meses. Ao procurar um banco e propor o desconto da duplicata, é informada de que a taxa de desconto comercial simples de 30% ao ano e ainda há uma cobrança de uma taxa de 2 % sobre o valor nominal da duplicata para cobrir despesas de administração, cobrada na data do desconto.
Determine:
A taxa linear efetiva de ganho do banco nessa operação

Resp: 3,2%