Eletricidade...

Numa experiência rudimentar para se medir a carga
eletrostática de pequenas bolinhas de plástico carregadas
positivamente, pendura-se a bolinha, cuja carga se
quer medir, em um fio de seda de 5 cm de comprimento
e massa desprezível. Aproxima-se, ao longo da vertical,
uma outra bolinha com carga de valor conhecido
Q = 10 nC, até que as duas ocupem a mesma linha horizontal,
como mostra a figura.
http://www.vestibular.ufg.br/ps2004/TIPO1_corrigida.pdf
Sabendo-se que a distância medida da carga Q até o
ponto de fixação do fio de seda é de 4 cm e que a massa
da bolinha é de 0,4 g, o valor da carga desconhecida é
de 
Dados:
k = 9 x 109 Nm2/C2
g = 10 m/s2
L = 5 cm
d = 4 cm
m = 0,4 g
Q = 10 nC

(A) 30 nC
(B) 25 nC
(C) 32 nC
(D) 53 nC
(E) 44 nC

pelo teorema de pitágoras a distância entre as bolinhas é de 3 cm

e pela lei de coulomb a força elétrica entre elas é:

 
não sabemos a força elétrica e uma das cargas, então a expressão fica:

F = 10^5 Q  (só substituir)

para descobrimos a força, temos que decompor a tração em Tsen e Tcos
onde o ângulo está entre a vertical e o fio

então: T cos = P
          T sen = Fel

resolva o sistema e descubra que a força elétrica é 3mC

substitua na primeira equação e descubra que o valor da carga é de 30nC

Alternativa A

Obrigada... 

Você complicou, com o seu desenho:

Desenhe as 3 forças em q ---> P, Fe e a tração T no fio

O Thálisson já mostrou:

x = 3 cm

T.senθ = k.Q.q/x²
T.cosθ = m.g

tgθ = (k.Q.q/x²)/m.g ---> tgθ = (k.Q.q)/m.g.x² ---> m.g.x².tgθ = k.Q.q ---> q = m.g.x².tgθ/k.Q

Por favor, alguém pode analisar minha resolução? O correto não seria 3.10^-9? 

Sua solução está certa mas a resposta à sua pergunta é não. Você se atrapalhou com a matemática no final

q = 3.10^-8 ---> q = 30.10^-9 C ---> q = 30 nC ---> Alternativa A

Muito obrigada!!