Balanceamento por tentativa e Redox

(PUCPR 2016) A reação do permanganato de potássio com água oxigenada em meio sulfúrico propicia a formação de compostos com aplicações importantes, como fertilizantes, o sulfato de potássio e o sulfato de manganês. A equação química que representa essa reação está apresentada de forma não balanceada a seguir:

KMnO4 + H2SO4 + H2O2 → K2 SO4 + MnSO4 + H2O + O2

Considerando uma reação química que ocorra a partir de 1 L de ácido sulfúrico fumegante com 96% de pureza, o volume de gás oxigênio formado, sabendo que o meio reacional apresentava-se com 700 mmHg de pressão e 15 ºC é aproximadamente igual a:

- Considere a densidade do ácido sulfúrico fumegante igual a 1,83 g/cm3
- Constante universal dos gases perfeitos: 62,3 mmHg . L/mol . K
- H= 1; S= 32; O= 16.

Fiz o balanceamento por tentativa e cheguei no seguinte:

2 KMnO4 + 3 H2SO4 + 1 H2O2 ------ 1 K2SO4 + 2 MnSO4 + 4 H2O + 3 O2

No gabarito da questão o balanceamento é feito por redox e fica da seguinte forma:
2 KMnO4 + 3 H2SO4 +5 H2O2 ------ 1 K2SO4 + 2 MnSO4 + 8 H2O + 5 O2

Por que só podemos resolver esta questão por balanceamento redox? 

Como posso identificar que um balanceamento por tentativa que apresenta igualdade de elementos não corresponde com o "verdadeiro" balanceamento?

BESP, de forma simples, o balanceamento de equações por tentativa e erro é indicado quando houver no máximo dois reagentes e dois produtos, ou seja, para equações pequenas. Já para equações muito grandes, o correto seria por oxido-redução.

Mas a explicação correta para isso é pelo fato de balanceamento por tentativa e erro considerar que não há variação do nox de nenhum elemento. Na equação que você apresentou há variação, por exemplo: o Mn em KMnO4 possui nox +7, já o mesmo elemento, em MnSO4 tem nox +2. Sempre que houve variação de nox, o balanceamento é por oxido-redução.

Entendi.

Obrigado.

Resgatando o tópico, eu fiz da seguinte forma o cálculo: 
(clique na imagem para vê-la inteira)