Descobrir qual é o próximo número

3 , 15 , 40 , 82 , ?

Qual é o próximo número dessa sequência ?

Resposta : 145

Obrigado

Tratemos como uma pa:

3 15 40 82

+12 +25 +42

A razão da pa também cresce. Tratemos a sequência das razões da pa como outra pa:

12 25 42
+13 +17

A razão dessa também cresce. Supomos que ela cresça como uma Pa.

13 17

+4

O próximo número seria 17+4 =21

Mas essa seria a próxima razão da série das razões da série principal:
12 25 42 63
+13 +17 +21

Portanto a ultima razão é 63, e o ultimo termo:

82+63=145

Oi, Matheus, você poderia me dizer qual á a fórmula para calcular os n primeiros números dessa sequência ? Por exemplo, qual é o número que ocupa a vigésima posição ?