Tribo Ingaricó

por victorbsb03 Dom 11 maio 2014, 23:54

Os Ingaricós são indígenas que vivem no extremo norte do Brasil. Admita que o cone da figura II representa, na escala 1:5, a cobertura de uma moradia ingaricó (figura I), feita de palha.

Usando informações contidas no texto e na figura, a área, em metros quadrados, da cobertura de uma moradia ingaricó é igual a

A) 5∏√2
B) 25∏√2
C) 25∏²√2
D) 5∏²√2

por PedroCunha Seg 12 maio 2014, 00:11

Olá.

A área do cone da figura II é:

pi*r(g+r), onde r é o raio da base e g a geratriz.

Para encontrar a geratriz, a seguinte relação é válida: g² = h²+ r². Então:

g² = 1²+ 1² .:. g = √2

Logo, a área é:

pi*1*(√2+1) .:. pi*√2

Como a escala é 1:5, a área real é 5pi*√2

Att.,
Pedro

por **Medeiros** Seg 12 maio 2014, 00:17

o problema pede a área do cone.

a escala é 1:5, então a geratriz do cone vale:
g = 5√2 m

a circunferência da base do cone mede: L = 2pi.R = 2pi.5 -----> L = 10pi m

a área do cone será dada por:
S = L*g/2 -----> S = 10pi*5√2/2 m² -----> S = 25√2.pi m² ......... (B)