Regra de três composta

Um barco tem um rombo por onde a água entra a velocidade constante.Quando o rombo é descoberto já tinha entrado alguma água para o barco.Se 12 marinheiros demoram 3 horas para retirar a água e 5 marinheiros demoram 10 horas,quantos marinheiros são necessários para retirar a água em 2 horas?
Obs: resposta 17 marinheiros

Ruffo escreveu:Um barco tem um rombo por onde a água entra a velocidade constante.Quando o rombo é descoberto já tinha entrado alguma água para o barco.Se 12 marinheiros demoram 3 horas para retirar a água e 5 marinheiros demoram 10 horas,quantos marinheiros são necessários para retirar a água em 2 horas?
Obs: resposta 17 marinheiros

Boa noite, Ruffo.

Qo = quantidade de água que já havia entrado no barco
Q = quantidade de água que entra no barco, por hora

Qo + 3Q ... Qo + 10Q .... Qo + 2Q
---------- = ------------ = -----------
...12*3 ......... 5*10 .......... 2*x

Qo + 3Q ... Qo + 10Q ... Qo + 2Q
---------- = ----------- = -----------
.... 36 ............ 50 ............ 2x


50(Qo + 3Q) = 36(Qo + 10Q)

50*Qo + 150*Q = 36*Qo + 360*Q

(50 - 36)*Qo = (360 - 150)*Q

Qo = (210/14)*Q

Qo = 15*Q


Qo + 10Q ... Qo + 2Q
----------- = -----------
..... 50 ............ 2x

Substituindo Qo por 15*Q, vem:

15Q + 10Q ... 15Q + 2Q
------------- = ------------
...... 50 .............. 2x

25Q ... 17Q
----- = -----
_50 ..... 2x

50Qx = 850Q

x = 850Q / 50Q

x = 17




Um abraço.