equações trigonométricas
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equações trigonométricas
por reinserkmo Sex 28 Mar 2014, 14:51
se √3sec²x +4tanx=0, com x∈ [-π/4,π/4], Então cosx vale?
A) √3/2
B)-√3/2
C)1/2
D)-1/2
E)1
Obrigado.
A) √3/2
B)-√3/2
C)1/2
D)-1/2
E)1
Obrigado.
reinserkmo- Iniciante
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Re: equações trigonométricas
por JoaoLeal96 Sex 28 Mar 2014, 18:06
gabarito?
fiquei confuso com o intervalo
fiquei confuso com o intervalo
Última edição por JoaoLeal96 em Sex 28 Mar 2014, 18:10, editado 1 vez(es)
JoaoLeal96- Mestre Jedi
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Re: equações trigonométricas
por Luck Sex 28 Mar 2014, 18:09
4tgx = - √3sec²x
4(senx/cosx) = -√3/(cos²x)
4senxcosx = - √3
sen2x = -√3/2
2x = 4pi/3 ou 2x = -pi/3
x = 2pi/3 (não serve nesse intervalo) ou x = -pi/6
cos(-pi/6) = √3/2
4(senx/cosx) = -√3/(cos²x)
4senxcosx = - √3
sen2x = -√3/2
2x = 4pi/3 ou 2x = -pi/3
x = 2pi/3 (não serve nesse intervalo) ou x = -pi/6
cos(-pi/6) = √3/2
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Re: equações trigonométricas
por reinserkmo Sex 28 Mar 2014, 18:34
você pode me explicar porque usou -pi/3 ao invés de 5pi/3?
reinserkmo- Iniciante
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Re: equações trigonométricas
por Luck Sex 28 Mar 2014, 18:51
Porque o intervalo definido no exercício pertence a [-pi/4,pi/4] , -pi/3 é o arco 5pi/3, mas no sentido horário.reinserkmo escreveu:você pode me explicar porque usou -pi/3 ao invés de 5pi/3?
Luck- Grupo
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