Equação modular simples
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Equação modular simples
por caioleite21 Sáb 08 Mar 2014, 18:44
Resolva em |R
a) |t| . |t - 2| = 1
Não estou sabendo desenvolver, tem que jogar uma distributiva e depois usar Bhaskara ?
a) |t| . |t - 2| = 1
Não estou sabendo desenvolver, tem que jogar uma distributiva e depois usar Bhaskara ?
- gabarito:
- S = { 1 - √2, 1, 1 + √2)
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação modular simples
por diolinho Sáb 08 Mar 2014, 19:09
Pela propriedade do módulo, temos:
|t| . |t - 2| = 1 --> |t(t - 2)| = 1 , Então:
Caso 1:
t(t - 2) = 1
t²-2t-1=0
∆ = 4 + 4 = 8
t = (2 ± 2√2)/2
t = 1 ± √2
Caso 2:
t(t - 2) = -1
t²-2t+1=0
∆ = 4 - 4 = 0
t = (2 ± 0)/2
t' = t'' = 1
S = { 1 - √2, 1, 1 + √2)
|t| . |t - 2| = 1 --> |t(t - 2)| = 1 , Então:
Caso 1:
t(t - 2) = 1
t²-2t-1=0
∆ = 4 + 4 = 8
t = (2 ± 2√2)/2
t = 1 ± √2
Caso 2:
t(t - 2) = -1
t²-2t+1=0
∆ = 4 - 4 = 0
t = (2 ± 0)/2
t' = t'' = 1
S = { 1 - √2, 1, 1 + √2)
diolinho- Jedi
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