Demonstração 3
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Demonstração 3
por iaguete Dom 02 Fev 2014, 21:10
XÔY e YÔZ (XÔY>YÔZ) são dois ângulos consecutivos; OA,OB e OC são as bissetrizes respectivas dos ângulos XÔY, YÔZ e XÔZ. Demonstrar que a bissetriz do ângulo CÔY também é bissetriz do Ângulo AÔB.
O que está dificil é visualizar corretamente no papel, sem que uma coisa embole na outra.
O que está dificil é visualizar corretamente no papel, sem que uma coisa embole na outra.
iaguete- Jedi
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Re: Demonstração 3
por JuniorE Dom 02 Fev 2014, 22:12
Para que não se atrapalhar é possível fazer assim:
o tracejado é bissetriz de COY. Devemos provar que essa linha tracejada também é bissetriz de AOB, ou seja, que b+c=d+e
Pelo enunciado temos as seguintes relações:
a=b
c+d+e=f
a+b+c+d=e+f
c=d
Reescrevendo as duas expressões do meio:
2c+e=f
2b+2c=e+f
Como vimos, queremos provar que b+c=d+e, ou seja, provar que b+c=c+e, b=e
Subtraindo as duas últimas equações:
2b+2c-2c-e=e+f-f
2b-e=e
2b=2e
b=e, cqd.
Espero que tenha entendido, abraço.
o tracejado é bissetriz de COY. Devemos provar que essa linha tracejada também é bissetriz de AOB, ou seja, que b+c=d+e
Pelo enunciado temos as seguintes relações:
a=b
c+d+e=f
a+b+c+d=e+f
c=d
Reescrevendo as duas expressões do meio:
2c+e=f
2b+2c=e+f
Como vimos, queremos provar que b+c=d+e, ou seja, provar que b+c=c+e, b=e
Subtraindo as duas últimas equações:
2b+2c-2c-e=e+f-f
2b-e=e
2b=2e
b=e, cqd.
Espero que tenha entendido, abraço.
JuniorE- Jedi
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