A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
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A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
por Drufox Qui 16 Fev 2012, 10:50
A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação: KX²-WX+P=0, sendo K.P#0 é:
a)w²-2kp/p²
b)w²-4kp/p²
c)2kp-w²/p²
d)4kp-w²/p²
e)kp/w
a)w²-2kp/p²
b)w²-4kp/p²
c)2kp-w²/p²
d)4kp-w²/p²
e)kp/w
Drufox- Estrela Dourada
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Re: A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
por Elcioschin Qui 16 Fev 2012, 12:23
KX² - WX + P = 0 ----> Raízes a, b
a + b = - (-W)/K ----> a + b = W/K ----> I
a*b = P/K ----> II
I ----> (a + b)² = (W/K)² ----> a² + 2ab + b² = W²/K²----> III
II em III ----> a² + b² = W²/K² - 2*P/K ----> IV
1/a² + 1/b² = (a² + b²)/a²b² ----> 1/a² + 1/b² = (a² + b²)/(ab)² ----> 1/a² + 1/b² = (W²/K² - 2P/K)/(P/K)² ---->
1/a² + 1/b² = (W² - 2KP)/P² ----> Alternativa A
Note que vc esqueceu de colocar parenteses das alternativas A< B, C, D.
a + b = - (-W)/K ----> a + b = W/K ----> I
a*b = P/K ----> II
I ----> (a + b)² = (W/K)² ----> a² + 2ab + b² = W²/K²----> III
II em III ----> a² + b² = W²/K² - 2*P/K ----> IV
1/a² + 1/b² = (a² + b²)/a²b² ----> 1/a² + 1/b² = (a² + b²)/(ab)² ----> 1/a² + 1/b² = (W²/K² - 2P/K)/(P/K)² ---->
1/a² + 1/b² = (W² - 2KP)/P² ----> Alternativa A
Note que vc esqueceu de colocar parenteses das alternativas A< B, C, D.
Elcioschin- Grande Mestre
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Iasmim1234 gosta desta mensagem
Re: A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
por leonardo camilo tiburcio Qua 17 Jul 2013, 22:24
Elcioshin poderia explicar melhor esta questão?
leonardo camilo tiburcio- Recebeu o sabre de luz
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Re: A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
por Elcioschin Qui 18 Jul 2013, 09:01
leonardo
O passo-a-passo a solução está bem detalhado.
Talvez sua dificuldade esteja no conhecimento da teoria: dê uma estudada em:
Equação do 2º grau - Relações de Girard
O passo-a-passo a solução está bem detalhado.
Talvez sua dificuldade esteja no conhecimento da teoria: dê uma estudada em:
Equação do 2º grau - Relações de Girard
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
por Iasmim1234 Qua 21 Abr 2021, 11:52
N entendi,pq colocar (a+b)^2 ?
N poderia ser só (a+b)??
N poderia ser só (a+b)??
Iasmim1234- Iniciante
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Re: A soma dos quadrados dos inversos das raizes da equação
por Elcioschin Qua 21 Abr 2021, 12:06
Porque, colocando (a + b)², o resultado é: a² + b² + 2.a.b
E o enunciado fala em soma dos quadrados dos inversos das raízes ---> 1/a² + 1/b²
E o enunciado fala em soma dos quadrados dos inversos das raízes ---> 1/a² + 1/b²
Elcioschin- Grande Mestre
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