Conjuntos
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Conjuntos
por Lucas Lopess Seg 14 Out 2013, 16:46
Considere os seguintes conjuntos: A = {1, 2, {1,2}}, B = {{1},2} e C = {1, {1}, {2}} Assinale abaixo a alternativa falsa:
a) A ∩ B = {2}
b) B ∩ C = {{1}}
c) B - C = A ∩ B
d) B ⊂ A
e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A
Resposta: Letra D
Minha dúvida é referente à letra E, não consigo entender porque ela é verdadeira, as outras afirmações já entendi o porquê delas serem verdadeiras e também o porquê da letra D ser falsa. Alguém poderia me explicar?
Desde já agradeço.
a) A ∩ B = {2}
b) B ∩ C = {{1}}
c) B - C = A ∩ B
d) B ⊂ A
e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A
Resposta: Letra D
Minha dúvida é referente à letra E, não consigo entender porque ela é verdadeira, as outras afirmações já entendi o porquê delas serem verdadeiras e também o porquê da letra D ser falsa. Alguém poderia me explicar?
Desde já agradeço.
Lucas Lopess- Mestre Jedi
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Re: Conjuntos
por Jose Carlos Seg 14 Out 2013, 17:29
A = {1, 2, {1,2}} -> possui três elementos: 1, 2 e {1,2}
B = {{1},2} -> elementos de B : {1} e 2
C = {1, {1}, {2}} -> elementos de C: 1, {1} e {2}
a) A ∩ B = {2}
elemento comuns à A e C -> A ∩ C = { 2 } -> verdadeiro
b) B ∩ C = {{1}}
elementos comuns à B e C -> B ∩ C = {{1}} -> verdadeiro
c) B - C = A ∩ B
todos os elementos que estão em B e não estão em C: B - C = {2}
todos elementos que estão em A e B: A ∩ B = {2}
verdadeiro
d) B ⊂ A
todo elemento de B está em A -> falso ( {1} está em B e não está em A )
e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A
conjunto das partes de A -> P(A) = { {},{1},{ 2}, {1,2}, {1, {1,2}}, { 2, {1,2}}, {1, 2, {1,2} }
todos elementos comuns à A e P(A): A ∩ P(A) = { {1,2} } -> verdadeiro
Questão postada em local indevido -> movida para Ensino Médio - Álgebra
B = {{1},2} -> elementos de B : {1} e 2
C = {1, {1}, {2}} -> elementos de C: 1, {1} e {2}
a) A ∩ B = {2}
elemento comuns à A e C -> A ∩ C = { 2 } -> verdadeiro
b) B ∩ C = {{1}}
elementos comuns à B e C -> B ∩ C = {{1}} -> verdadeiro
c) B - C = A ∩ B
todos os elementos que estão em B e não estão em C: B - C = {2}
todos elementos que estão em A e B: A ∩ B = {2}
verdadeiro
d) B ⊂ A
todo elemento de B está em A -> falso ( {1} está em B e não está em A )
e) A ∩ P(A) = {{1,2}}, onde P(A) é o conjunto das partes de A
conjunto das partes de A -> P(A) = { {},{1},{ 2}, {1,2}, {1, {1,2}}, { 2, {1,2}}, {1, 2, {1,2} }
todos elementos comuns à A e P(A): A ∩ P(A) = { {1,2} } -> verdadeiro
Questão postada em local indevido -> movida para Ensino Médio - Álgebra
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Conjuntos
por Lucas Lopess Seg 14 Out 2013, 18:22
Muito obrigado Jose Carlos, e me desculpe pela postagem em local indevido.
Lucas Lopess- Mestre Jedi
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Localização : Campo Belo, Minas Gerais, Brasil
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