Tubulação que transporta agua

por ericalioli0301 Sex 04 Out 2013, 16:04

Um cano com diâmetro interno de 2,5cm transporta água para o porão de uma casa com uma velocidade
de 0,85m/s comum a pressão de 190kPa. Se o cano se estreita para 1,2cm e sobe para o segundo piso,
7,6m acima do ponto de entrada, detrmine:

a) a velocidade de escoamento da agua no segundo andar;
b) a pressãoda água no segundo andar;
c) o volume da agua que chega ao segundo andar em mea hora.

por Gabriel Rodrigues Qui 10 Out 2013, 11:03

a) Equação da continuidade:

$A_1v_1 = A_2v_2$

A razão entre as áreas das secções é igual ao quadrado da razão entre seus raios:

$A_1v_1 = A_2v_2 \rightarrow v_2 = A_1v_1/A^2 \rightarrow \boxed{v_2 = (\frac{R_1}{R_2})^2 .v_1}$

b) Organize a equação de Bernoulli, isolando a pressão estática:

$p_1 + ugh_1 + \frac{uv_1^2}{2}= p_2 + ugh_2 + \frac{uv_2^2}{2}$

$\boxed{p_2 = p_1 + ug(h_1-h_2)+\frac{u(v_1^2-v_2^2)}{2}}$

c) A vazão pode ser calculada por A.v, sendo A a área da secção e v a velocidade de escoamento. Logo:

Z = Av

Mas Z = V/t, o que implica em V/t = Av, ou seja, coloque tempo e velocidade na mesma unidade de medida:

$\boxed{V_2 = A_2v_2\Delta t}$

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