Calculo de indução magnética

Um disco isolante de raio R encontra-se eletrizado positivamente com carga Q, uniformemente distribuída em sua superfície. O disco roda em torno de seu eixo, com velocidade angular w. Sendo μ a permeabilidade magnética absoluta do meio, determine o módulo do vetor indução magnética que o disco cria em seu 
centro. 

R:μQw/2∏R


Obs: poderiam fazer por cálculo?
Agradeço desde já!

Não como como usar calculo,(acho que e necessário na dedução das formulas envolvendo campo).Mas fiz assim:

Como o disco gira a carga Q (gerada por elétrons) e deslocada por inercia para as bordas do disco,o que o faz funcionar como uma espira circular.O campo gerado por espiras e dado por:B= µi/2R 
Onde i e carga,i=Coulomb/segundo


Pegando um ponto aleatorio na borda ele tera carga q=Q/2R .2(duas bordas)

A quantidade de carga que passa por um ponto em 1 s é q.v.1=q.w.R.1

Como i e dado por Q/s, i=Q.v.1

i=Q/R.wR , i=Qw/

Voltando a formula:B=μQw/2∏R.


*Acho que e isso,so não sei se o argumento das duas faces do disco é valido.



 

Faça por densidade superficial e considere o disco homogêneo.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/din_rotacion/inercia/inercia5.gif

delta r : parte infinitesimal da espessura da espira, parecido com a imagem que está no link acima em relação ao dx
delta q: carga infinitesimal 
mi: permeabilidade magnética
ômega: frequência angular ou velocidade angular ou pulso

Densidade superficial:
   Sigma= Q/A
            = Q/(pi x R^2)= Delta q/(2pi x r x delta r)

             delta q= (2pi x r x Q/ pi x R^2) delta r
                       = (2 x r x Q/ R^2) delta r
 i= delta q/delta t
 i= delta q/ T(período)
 i= (2rQ x ômega/2pi x R^2)x delta r
 
Vamos chamar de delta B o campo magnético infinitesimal

delta B= mi x i/ 2r=( mi/2r) x (rQ x ômega/pi x R^2) x delta r 

B= Somatória de delta B
B= Somatória de ( mi/2r) x (rQ x ômega/pi x R^2) x delta r 
B=  ( mi/2) x (Q x ômega/pi x R^2)x somatória de delta r
B=  ( mi/2) x (Q x ômega/pi x R^2) x R
B=  mi x Q x ômega/2pi x R

m

Fonte: https://www.passeidireto.com/arquivo/27144157/topicos-fisica-3-manual-de-solucao

Alguém sabe me dizer o pq se multiplicou a carga pelo comprimento da circunferência e não pela área?