Dúvida na seguinte questão..

por Zifles Sáb 28 Set 2013, 14:29

Boa tarde pessoal, estou com uma dúvida na seguinte questão, alguem poderia me ajudar? Obrigado

Um diapasão preso num fio gera ondas transversais com freqüência 400 Hz e amplitude de oscilação 0,5 mm. A densidade linear do fio é 0,01 Kg/m e a tensão 1 KN. Admitir que não existam ondas refletidas. Determine:
a) O período de oscilação;
b) a velocidade;
c) o comprimento de onda e o número de onda;
d) a função de onda apropriada
e) o módulo da velocidade máxima e da aceleração máxima que um mosquito sobre este fio percebe.

por **Euclides** Sáb 28 Set 2013, 16:03

a) período de oscilação

$T=\frac{1}{f}\;\to\;2,5.10^{-3}s$

b) velocidade

$v=\sqrt{\frac{T}{\mu}}\;\to\;\sqrt{\frac{1000}{0,01}}\approx316\;m/s$

c) o comprimento de onda e o número de onda

$\\\lambda=vT\;\to\;316\times2,5.10^{-3}=0,79\;m\\\\k=\frac{2\pi}{\lambda}\;\to\;4,15\;m^{-1}$

d) a função de onda apropriada

$\\y=A\cos\left [ 2\pi\left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda} \right )+\phi_0 \right ]\\\\em\;\;t=0,\;x=0\;\to\;y=0\;\;\therefore \phi_0=\frac{\pi}{2}\\\\y=5.10^{-4}\cos\left [ 2\pi\left ( \frac{t}{2,5.10^{-3}} -\frac{x}{0,79}\right )+\frac{\pi}{2} \right ]$