Soma de frações feias

por tkueda Ter 03 Set 2013, 17:25

Em uma questao, a resposta era o simplismente o resultado dessa equação, que dá 12000 :

$\frac{5865}{1-0,15} + \frac{5865}{1+0,15}$

Mas como eu faço esse calculo na hora de um vestibular?? Vou ter MESMO que dividir 5865 por 0,85 e depois 5865 por 1,15?

por **Euclides** Ter 03 Set 2013, 18:35

Não reclame de fazer conta fácil:

$\\\frac{5865}{1-0,15}=\frac{5865}{0,85}=\frac{5865\times 100}{85}=6900\\\\\\\frac{5865}{1,15}=\frac{5865\times 100}{115}=5100$

por **Elcioschin** Ter 03 Set 2013, 18:59

Outro modo: basta tirar o mmc do denominador e fatorar:

D = (1 - 0,15).(1 + 0,15) = 1² - 0,15² = 1 - (0,30/2)² = 1 - 0,9/4 = 1 - 9/ 400 ----> D = 391/400

Numerador = (5 865 + 0,15) + (5865 - 0,15) = 2.5 865 ---> N = 30.391

N/D = 30.391/(391/400) ---->ND = 30.400 ---- N/D = 12 000

por **ivomilton** Ter 03 Set 2013, 18:59

tkueda escreveu:Em uma questao, a resposta era o simplismente o resultado dessa equação, que dá 12000 :

$\frac{5865}{1-0,15} + \frac{5865}{1+0,15}$

Mas como eu faço esse calculo na hora de um vestibular?? Vou ter MESMO que dividir 5865 por 0,85 e depois 5865 por 1,15?

Boa noite,

Lembrando do produto notável (a+b)(a-b) = a²-b², você poderá fazer:

5865/(1-0,15) + 5865/(1+015) → mmc dos denominadores = (1)² - (0,15)² = 1 - 0,0,225 = 0,9775

(5865*1,15 + 5865*0,85)/0,9775 = [5865*(1,15+0,85)]/0,9775 = 5865*2/0,9775 =

= 11730/0,9775 = 2346/0,1955 = 23460000/1955

Aí somente terá que fazer essa última divisão (mas ela é fácil, veja):

_23460000 |_1955__
-1955 .'....... 12000
--------
__3910
_−3910
---------
_____0

Também poderá optar por fatorar dividendo e divisor:
23460000 = 2.3.391.10000
1955 = 5.391

2.3.391.10000/5.391 = 2.3.10000/5= 60000/5 = 12000

Um abraço.

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