Duvida Exercicio.

- Alguns processos de produção permitem obter mais de um produto a partir dos mesmos recursos, por exemplo, a 
variação da quantidade de níquel no processo de produção do aço fornece ligas com diferentes graus de resistência. 
Uma companhia siderúrgica pode produzir, por dia, x toneladas do aço tipo Xis e y toneladas do aço tipo Ypsilon 
utilizando o mesmo processo de produção. A equação 2x+3y²+9y-30=0,chamada de curva de transformação de 
produto, estabelece a relação de dependência entre essas duas quantidades. Obviamente deve-se supor x ≥ 0 e 
y ≥ 0 . Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas: 
1. É possível produzir até 20 toneladas do aço tipo Xis por dia. 
2. A produção máxima de aço tipo Ypsilon, por dia, é de apenas 2 toneladas. 
3. Num único dia é possível produzir 500 kg de aço tipo Ypsilon e ainda restam recursos para produzir mais de 12 
toneladas do aço tipo Xis.
 
R: Verdadeira II e III.

Na afirmativa 2, provei ela do seguinte modo:
2x+3y²+9y-30   y=2 (toneladas)
2x+3.2²+9.2=30
x=0             Logo, nao sobraria xis e nao teriamos mais ypsilon.
Mas ainda esta confuso, de que outra maneira eu poderia comprovar essa alternativa ?

1. É possível produzir até 20 toneladas do aço tipo Xis por dia.

Quantificando a produção total e comparando



se x=20 temos como consequência que



logo, não é possível fazer 20 toneladas de Xis.

a mesma coisa pode ser feita para Ypsilon. Ou pode ser considerando que a produção máxima de y corresponde a x=0

3y²+9y-30=0 --> y=2 (ou y=-5)

Interessante...
Mas na primeira afirmativa, isolando x obtem-se x=-1,5y²-4,5y+15, logo 15 é o máximo, esta correta essa linha de raciocínio?