Eletromagnetismo - Duas esferas condutoras

(Coleção Física 3) Duas pequenas esferas condutoras têm uma carga total de 90uC. Quando colocadas a uma distância de 1,16m, a força entre elas é de 12N e é repulsiva. Qual a carga de cada uma? E se a força fosse atrativa?

O livro não dá as respostas e tampouco estou conseguindo formular o cálculo.


Eu tentei resolver pela forma F = k. |q1|.|q2| / d^2 mas não consegui

Fiz assim: 
12 = 9,0.10^9.|q1||q2|/(1,16)^2
|q1||q2|= 12 . (1,16)^2 / 9,0.10^9 

O resultado de |q1||q2| é algo como 1,79.10^-9, sendo que a combinação das duas (q1+q2?) dá 90uC.

Como resolver?

Você de usar na fórmula q1 e q2 em micriocoulombs (uC)

12 = 9,10^9.|q1|.10^-6.|q2|.10^-6/1,16²

q1.q2 = 1790 ---> I  

q1 + q2 = 90 ---> q2 = 90 - q1 ----> II

II em I ----> q1.(90 - q1) = 1790 ----> q1² - 90.q1 + 1790 = 0 

Calcule agora q1 e depois calcule q2

Para a força ser de atração uma das cargas deve ser positiva e a outra negativa:

q1.q2 = 1790

q1 - q2 = 90 

Calcule os novos valores de q1 e q2