(UEFS) Circunferência

Se as circunferências descritas pelas equações  e
forem concêntricas, o raio da maior delas será, em unidades
de comprimento, igual a: 
A) 2
B) 
C) 3
D) 
E) 4

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Então, alguém consegue uma resolução mais simples? Eu consegui chegar à resposta correta (letra E), mas demorou um tanto e não sei se fiz do método mais didático. Eis abaixo meu método de resolver:

x² + y² -2x + 4y = 4 (I) ------> (x - 1)² + (y² + 2)² = r² (II)
desenvolvendo (II) e substituindo os valores de (I):
x² - 2x + 1 + y² + 4y + 4 = r² -------> 4 + 1 + 4 = r² ------> r = 3

x² + y² + mx + ny = 11 (III) ------> (x + m/2)² + (y + n/2)² = r²
como elas são concêntricas --> m/2 = 1 .:. m = 2 e n/2 = 2 .:. n = 4
assim: ----------------------> (x + 1)² + (y + 2)² = r² (IV)
desenvolvendo (IV) e substituindo os valores de (II):
x² + 2x + 1 + y² + 4y + 4 = r² ------> 11 + 1 + 4 = r² ------> r = 4

Sendo esse último r a resposta da questão.
Dá pra fazer mais rápido?
Abraços!

Não, não dá.

Elcioschin,resolvi está questão da mesma forma acima,porém fiquei com dúvida em um pequeno detalhe.Na parte em que iguala m/2 e n/2 aos valores de Xc e Yc,devemos igualar ao valor que aparece na equação reduzida(-1,2) ou aos valores reais dos pontos(1,-2) sem estarem multiplicados pelo - da fórmula.
obs: Nesta questão não há diferença,chega-se ao mesmo resultado.Mas e em outros casos?

Eu faria bem parecido ao que vc fez:

1) comparando o primeiro membro das equações dadas:
m = -2
n = 4

2) formando os quadrados da 1a. equação, obtemos a eq.  reduzida e o raio R=3.

3) substituindo os valores de m e n (acima) na 2a. eq., obtemos sua reduzida e o raio R'=4.

VLW!