Cilindro inscrito no prisma hex

por vclima Sex 26 Jul 2013, 12:06

Um cilindro circular reto está inscrito em um prisma hexagonal regular cuja área da base é 6√3 cm² e a altura é igual ao semi-perimetro da base. Calcular o volume do cilindro .

R: 18∏ cm³

Pelo meus cálculos está dando 24∏ cm³

.

por **Elcioschin** Sex 26 Jul 2013, 14:30

Sb = 6.(L².\/3/4) = 6.\/3 ----> L = 2 cm ---> lado do hexágono da base

h = semi-perimetro ----> h = 6L/2 ----> h = 6 cm

raio do cilindro = apótema do hexágono ----> r = \/(L² - L²/4) = \/(2² - 2²/4) = \/3

V = pi.r².h ----> V = pi.3.6 ----> V = 18pi cm³