Fatoração

por donkey94 Seg 22 Jul 2013, 09:51

Fatorar a seguinte expressão: $(1-x^2)^3+8 x^3$

Gabarito : $-(x-1-{2}^{1/2})[x-1+{2}^{1/2}][x^2-({3}^{1/2}-1)x+2-{3}^{1/2}][x^2+({3}^{1/2}+1)x+2+{3}^{1/2}]$

por **Elcioschin** Seg 22 Jul 2013, 10:15

Lembre-se que ----> a³ + b³ = (a + b).(a² - ab + b²)

Na tua questão ----> a = (1 - x²) = (1 - x).(1 + x) e b = 2x

(1 - x²)³ + (2x)³ = [(1 - x²) + 2x].[(1 - x²)² - 2x.(1 - x²) + (2x)²]

Comnplete

por donkey94 Seg 22 Jul 2013, 12:59

Até ai tudo bem elcioschin. O problema para mim está sendo como desenvolver o [(1 - x²)² - 2x.(1 - x²) + (2x)²]=(x*x³+2x³+2x²-2x+1) até resultar nos últimos dois termos do gabarito.

por Conteúdo patrocinado

Fatoração

Fatoração

Re: Fatoração

Re: Fatoração

Re: Fatoração

Um fórum livre e democrático.