Arcos complementares

por littlemurilo Qui 18 Jul 2013, 14:36

Simplifique a expressão abaixo, considerando 0 < x <∏/2

y = sen (3∏/2 - x) + cos (∏ + x) - 2 sen (∏ + x)

Alguem pode me explicar como fazer essa simplificação? eu não consigo entender isso! eu sei que sen x = cos (∏ - x) e cos x = sen (∏/2 -x), no entanto, quando é: cos (3∏/2 - x), cos (∏ + x), sen (∏ + x), sen (x - ∏/2), enfim, eu não consigo aplicar.
No que que ajuda eu considerar o 1°quadrante( 0 < x <∏/2 ) ?

por Luck Qui 18 Jul 2013, 16:52

sen(3pi/2 - x) = sen(3pi/2)cosx - senxcos(3pi/2) = -cosx
cos(pi+x) = cospicosx - senxsenpi = -cosx
sen(pi+x)=senpicosx + senxcospi = -senx
y = -cosx -cosx -2(-senx)
y = 2(senx-cosx)

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