Qual deve ser a altura?

por **Pietro di Bernadone** Qui 27 Jun 2013, 17:17

Sabendo-se que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é igual a 9,8 m/s², qual deve ser a altura acima da superfície terrestre na qual a aceleração da gravidade é igual a 0,980 m/s²?

por **Euclides** Qui 27 Jun 2013, 17:48

O dado, raio da Terra deve ser fornecido. Nessa falta pode-se usar R=6400 km.

$\\9,8=\frac{GM}{R^2}\;,\;\;\;\;\;\;\;\;0,980=\frac{GM}{R_x^2}\;\;\;\to\;\;\;9,8R^2=0,980R_x^2\\\\10R^2=R_x^2\;\;\;\to\;\;\;R_x=R\sqrt{10}\;\;\;\to\;\;\;h=R_x-R\\\\h=R(\sqrt{10}-1)$

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