Questão 2 - ONDAS SONORAS (EFEITO DOPPLER)

por wallsantos 13/6/2013, 12:52 am

Um motorista, ao ser parado por um policial rodoviário, por ter cruzado o sinal vermelho no transito, tenta se justificar com base em seus conhecimentos de física. segundo ele, a culpa de tal infração é atribuída ao efeito doppler da luz. considerando o comprimento de onda da cor verde igual 460nm e do vermelho igual a 680nm, calcule o percentual da velocidade da luz c que motorista deveria estar viajando para que ele estivesse com a razão.
Dado: velocidade da luz c=3.10^8

por **Euclides** 13/6/2013, 4:04 pm

Para o efeito Doppler,

$\boxed{\frac{f_{ap}}{c \pm v_o}=\frac{f_f}{c\pm v_f}}$

A situação é de fonte em repouso e observador se aproximando

$\frac{f_{ap}}{c+v_o}=\frac{f_f}{c}$

como queremos o percentual da velocidade da luz, fazemos um ajuste (que encurta caminho e reduz cálculos):

$\\\frac{f_{ap}}{c(1+\eta) }=\frac{f_f}{c}\;\;\to\;\;f_{ap}=\frac{c}{460}\;\;\;\to\;\;\;f_f=\frac{c}{680}\\\\\\\frac{680}{460}-1=\eta\;\;\;\;\;\;\to\;\;\boxed{\eta=0,48\;\to\;48\%}$