Velocidade/aceleração angular

A posição angular de um ponto da borda de uma roda é dada por θ = 4,0t − 3,0t² + t^3 , onde θ está
em radianos e t em segundos. Quais são as velocidades angulares em (a) t=2,0s e (b) t=4,0s? (c) Qual
é a aceleração angular média no intervalo de tempo que começa em t = 2,0 s e termina em t = 4,0 s?
Qual é a aceleração angular instantânea (d) no início e (e) no fim desse intervalo?

Vou usar o básico de Cálculo I.

w = dθ/dt => w = d(t³ - 3.t² + 4.t)/dt <=> w = 3.t² - 6.t + 4 --> (eq1)

a) A velocidade angular do ponto em t1 = 2,0 s é:
w1 = 3.(2)² - 6.(2) + 4 (rad/s) <=> w1 = 4 rad/s

b) Usando o mesmo raciocínio do item 'a' para o instante t2 = 4,0 s, vem:
w2 = 3.(4)² - 6.(4) + 4 (rad/s) <=> w2 = 28 rad/s

c) Para aceleração média nem é necessário usar Cálculo:
a(média) = ∆w/∆t => a(média) = (w2 - w1)/(t2 - t1) =>
=> a(média) = (28 - 4)/(4 - 2) rad/s² <=> a (média) = 12 rad/s²

d) a = dw/dt => a = d( 3.t² - 6.t + 4)/dt <=> a = 6.t - 6 <=>
<=> a = 6.(t - 1) --> (eq1)

A aceleração instantânea no instante t1 = 2,0 s é, portanto:
a1 = 6.(2 - 1) rad/s² <=> a1 = 6 rad/s²

Usando o mesmo raciocínio para t2 = 4,0 s, vem:
a2 = 6.(4 - 1) rad/s² <=> a2 = 18 rad/s²