Lançamento de Projéteis!

por lazaro83 Qua 15 maio 2013, 15:57

Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do alto de um edifício de altura 20,0 m com velocidade Vh. A figura a seguir mostra a velocidade v da esfera no ponto P da trajetória, t segundos após o lançamento, e a escala utilizada para representar esse vetor (as linhas verticais do quadriculado são paralelas à direção do vetor aceleração da gravidade (g=10m/s2)
Desprezando a resistência oferecida pelo ar, determine, a partir da figura:
a) o módulo da velocidade horizontal da esfera (Vo)
b) o módulo da velocidade resultante em P
c) o módulo da velocidade vertical em P
d) o instante t em que a esfera passa pelo ponto P
e) deslocamento horizontal da esfera até P
f) deslocamento vertical da esfera até P

Lançamento de Projéteis! Fig_2

por **Euclides** Qua 15 maio 2013, 16:51

Obrigado.

a) a velocidade horizontal é constante (ignorada a resistência do ar) --> 10m/s

b) a resultante em P é a soma vetorial de Vx e Vy --> Vp=raiz(10²+15²)=5raiz(13)

c) velocidade vertical em P lida no gráfico --> 15m/s

d) tempo de queda até o ponto P: $15=0+10t\;\;\to\;\;t=1,5s$

e) deslocamento horizontal: d=10 x 1,5 --> 15m

f) deslocamento vertical até P

$h=\frac{15\times1,5^2}{2}\;\;\to\;\;h=16,875m$

por lazaro83 Qua 15 maio 2013, 17:17

Euclides escreveu:Obrigado.

a) a velocidade horizontal é constante (ignorada a resistência do ar) --> 5m/s

b) a resultante em P é a soma vetorial de Vx e Vy --> Vp=raiz(5²+5²)=5raiz(2)

c) velocidade vertical em P lida no gráfico --> 5m/s

d) tempo de queda até o ponto P: $5=0+10t\;\;\to\;\;t=0,5s$

e) deslocamento horizontal: d=5 x 0,5 --> 2,5m

f) deslocamento vertical até P

$h=\frac{5\times0,5^2}{2}\;\;\to\;\;h=0,625m$

por **Elcioschin** Qua 15 maio 2013, 18:08

Euclides

A velocidade horizontal é igual a 2 quadradinhos ----> Vh = 10 m/s
A velociddae vertical é igual a 3 quadradinhos -----> Vv = 15 m/s

por **Euclides** Qua 15 maio 2013, 18:13

Elcioschin escreveu:Euclides

A velocidade horizontal é igual a 2 quadradinhos ----> Vh = 10 m/s
A velociddae vertical é igual a 3 quadradinhos -----> Vv = 15 m/s

Caramba, Elcio! É verdade! Eu olhei na escala. Não consigo me perdoar por essas coisas. Vou corrigir lá e espero que o colega que postou possa ver de novo.

Lamento mesmo.

por lazaro83 Qua 15 maio 2013, 21:34

Mais uma vez obrigado! Esse fórum tá me ajudando demais.

Euclides escreveu:
Elcioschin escreveu:Euclides

A velocidade horizontal é igual a 2 quadradinhos ----> Vh = 10 m/s
A velociddae vertical é igual a 3 quadradinhos -----> Vv = 15 m/s

Caramba, Elcio! É verdade! Eu olhei na escala. Não consigo me perdoar por essas coisas. Vou corrigir lá e espero que o colega que postou possa ver de novo.

Lamento mesmo.

por biologiaéchato Sáb 20 Jan 2018, 13:00

Euclides escreveu:Obrigado.

a) a velocidade horizontal é constante (ignorada a resistência do ar) --> 10m/s

b) a resultante em P é a soma vetorial de Vx e Vy --> Vp=raiz(10²+15²)=5raiz(13)

c) velocidade vertical em P lida no gráfico --> 15m/s

d) tempo de queda até o ponto P: $15=0+10t\;\;\to\;\;t=1,5s$

e) deslocamento horizontal: d=10 x 1,5 --> 15m

f) deslocamento vertical até P

$h=\frac{15\times1,5^2}{2}\;\;\to\;\;h=16,875m$

Obrigado pela resolução, Mestre Euclides.
Apenas não entendi no item (f), que fórmula você usou?

por **Euclides** Sáb 20 Jan 2018, 13:43

Duduu2525 escreveu:Obrigado pela resolução, Mestre Euclides.
Apenas não entendi no item (f), que fórmula você usou?

A questão é tão antiga que não tenho memória dela. Agora parece-me que fiz alguma bobagem...

uma queda-livre em 1,5 s deve ser

$h=\frac{gt^2}{2}=5\times 1,5^2$

por biologiaéchato Sáb 20 Jan 2018, 16:02

Euclides escreveu:
Duduu2525 escreveu:Obrigado pela resolução, Mestre Euclides.
Apenas não entendi no item (f), que fórmula você usou?
A questão é tão antiga que não tenho memória dela. Agora parece-me que fiz alguma bobagem...

uma queda-livre em 1,5 s deve ser

$h=\frac{gt^2}{2}=5\times 1,5^2$

Realmente Euclides, estranhei você ter usado g=15 m/s².
Obrigado pela ajuda na questão!

Um forte abraço!

por leonbr59 Sáb 28 Jul 2018, 11:10

Descobre-se a velocidade no eixo x e no eixo y no ponto P por causa da escala, do ponto P ao fim do vetor, ela se desloca três quadrados para baixo (eixo y ou vertical) o que significa 15m/s e dois para direita (Eixo x ou horizontal) o que significa 10m/s pois cada quadrado representa 5m/s.