Exercicio de probabilidade

Considere
4 urnas, cada uma contendo 10 bolas numeradas de 0 a 9. Retira-se


uma bola
de cada urna, observa-se o valor inscrito em cada uma das quatro bolas e ordena-se
por ordem crescente os quatro dígitos assim obtidos.





1.1. Identifique
o espaço de resultados e a variável aleatória X subjacente.


1.2. Calcule,
justificando, P(X = 1234).

Olá:
Creio que é o seguinte:
1.1. Espaço de resultados: S={(0,0,0,0),(0,0,0,1),(0,0,0,2),....,(0,0,1,0),....(9,9,9,9)}.
Como estamos a retirar 1 bola de cada uma das 4 urnas, há (diferenciando a urna em que sai um determinado número), ao todo 10000 casos possíveis e equiprováveis. (10*10*10*10=10^4=10000).
A variável X associada representa o número obtido, dispondo por ordem crescente os 4 números saídos.
1.2. P(X=1234)=?
O nº de casos possíveis, é, como vimos atrás, 10000.
O nº de casos favoráveis será constituído pelos 4!=24 casos que correspondem às diferentes formas de saírem, por uma ordem qualquer, aqueles 4 números.
Logo, P(X=1234)=24/10000=0,0024.
Um abraço.