Unicamp

Jogadores de sinuca e bilhar sabem que, após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de mesma massa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolas saem em direções que formam um ângulo de 90°. Considere a colisão de duas bolas de 200 g, representada na figura a seguir. A se dirige em direção a B com velocidade V = 2,0 m/s formando um ângulo ‘ com a direção y tal que sen‘ = 0,80. Após a colisão, B sai na direção y.
a) Calcule as componentes x e y das velocidades de A e B logo após a colisão.
b) Calcule a variação da energia (cinética de translação) na colisão.
NOTA: Despreze a rotação e o rolamento das bolas.
Respostas: a)Vax=1,6 m/s e Vay=0, Vbx=0 e Vby=1,2m/s
b)0

Dúvida: não entendi muito bem o item b. :farao:

Tendo as velocidades descobertas no item a,basta calcular a cinética de cada bola e subtrair da energia cinética inicial de v=2 da bolia A

a)

Como as bolas possuem a mesma massa, elas terão direção perpendiculares após a colisão!

Como após a colisão a bola B segue no sentido do eixo (Y), a bola A terá direção perpendicular ao eixo (Y), ou seja, ela terá direção no eixo (X)

A velocidade de A no eixo (Y) será igual a zero - VA(y) = 0
VA(x) = sen(alpha)*V0 - VA(x) = 0,8 * 2 - VA(x) = 1,6 (m/s)

Para determinarmos a velocidade de B devemos fazer:

V0ˆ2 = VBˆ2 + VA(x)ˆ2
4ˆ2 = VBˆ2 + 1,6ˆ2
VBˆ2 = 4 - 2,56
VB = 1,2 (m/s)

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b) Eca(antes da colisão) - só a Energia relativa a bola A, ou seja:

Eca = (0,2*4ˆ2)/2 - Ec = 0,4 (J)


Ecd = (0,2*1,6ˆ2)/2 + (0,2*1,2ˆ2)/2
Ecd = 0,4 (J)

Como a energia cinética inicial foi igual a final, podemos concluir que não houve variação da Energia - "zero"

"Como as bolas possuem a mesma massa, elas terão direção perpendiculares após a colisão!"

Como funcionou essa conclusão? Como provo que terão direções perpendiculares?

pennyworth escreveu:"Como as bolas possuem a mesma massa, elas terão direção perpendiculares após a colisão!"

Como funcionou essa conclusão? Como provo que terão direções perpendiculares?

Do próprio enunciado da questão,


"Jogadores de sinuca e bilhar sabem que, após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de mesma massa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolas saem em direções que formam um ângulo de 90°."

Preparei a solução em vídeo para essa questão, com o passo a passo bem detalhado, em complemento as respostas dadas acima, no intuito de colaborar.