UPE 2004 - questão 07.

07. (UPE/2004 – Fís. 2)
Um atleta de tênis rebate uma bola,imprimindo uma velocidade inicial na mesma de 20 m/s e fazendo um ângulo de 4° com a horizontal. De acordo com o posicionamento da bola na quadra (5 m de afastamento horizonta lda rede, 1 m de altura de lançamento), como mostra a figura, é correto afirmar que (Dados: sen 4° = 0,07 e cos 4° = 1,0; altura da rede = 0,9 m).

A) a bola não consegue chegar à rede antes de quicar no saibro.
B) a bola bate diretamente na rede, não a ultrapassando.
C) a bola ultrapassa a rede, mas quica no saibro antes da rede.
D) a bola quica duas vezes no saibro antes de bater na rede.
E) a bola ultrapassa a rede de primeira.

OBS: não consegui a imagem, galera. Se possível, expliquem-me essa!

A resposta e letra E ela ultrapassa a rede de primeira
para descobrir isso é só vc usar a equação do alcance x=vo²/g*senθ ai vc vai ver que ela tem um alcance de 5,5m.
e para descobrir se ela bate na rede ou não vc isola o tempo em x-xo=vox*t(fazendo x=5).
Depois joga em y-yo=voy-gt²/2 com isso vc encontra a que altura a bola está quando quando ela percorrer os 5m até a rede.

Muito obrigado pela ajuda, binhotete. Eu fiz hoje de manhã a questão e queria colocar, em LaTeX, a minha resolução aqui. Foi um pouco diferente da sua, mas é bom trocarmos conhecimento.

Nós já temos a velocidade inicial, seno e cosseno do ângulo, altura da bola para o solo no instante que a bola é rebatida, distância da bola até a rede e altura da rede. Já temos o essencial para resolver a questão.

Primeiro, acharemos a velocidade horizontal e a vertical:








Agora vamos descobrir qual é o tempo de subida, o qual a bola chega na altura máxima (lembrando que ela já tá na altura 1 m do solo), isolando o ts da equação horária da velocidade vertical (devemos nos lembrar também que consideraremos Vy=0 porque ele chegou na altura máxima):









Chegamos ao ponto final da questão; que nos interessa: o alcance da bola. Consideraremos agora um lançamento oblíquo da bola, que já tem altura de 1 m do solo. Sabemos que o mesmo tempo de subida, é o de descida, e a soma deles resulta no tempo de voo, ou seja, o dobro do tempo de subida é igual ao tempo de voo (lembrando que nesse tempo de voo que usarei, não será o tempo de voo completo, pois eu só quero ver quando a bola chegará a altura de 1 m novamente). Precisaremos do último tempo para calcular o alcance:





Acabamos de ver que o alcance é igual a 5,6m. O que isso quer dizer? Significa que quando a bola chegou na altura 1 m de novo, já estava no outro lado da rede (é o que importa). Ou seja, a resposta para essa pergunta é a letra E

Espero que tenham gostado da resolução! Agradeço a todos! Muito obrigado por essa força que vocês sempre me dão. Bons estudos.