Um bombardeiro.

Um bombardeiro, a 300 m de altitude, voando a 180km/h,mergulha segundo um ângulo de 30 graus com a horizontal, em perseguição a um carro que viaja a 90km/h.A que distância horizontal do carro deve ser lançada uma bomba para que acerte o alvo?

Gabarito:104m

O bombardeiro mergulha formando um ângulo de 30º com a horizontal. A velocidade é de 180 km/h = 50 m/s. Decompondo essa velocidade, temos:

Na vertical ---> y/50 = sen 30° ---> y = 25 m/s

Na horizontal ---> x/50 = cos 30° ---> x = 25*V3 m/s

Equação do MUV para calcular o tempo de queda da bomba:

300 = 25*t + (9,8/2)*t² ---> t = 5,678 s

A velocidade relativa entre o bombardeiro e o carro na horizontal é de 25*V3 - 25 ---> (90 km/h = 25 m/s)

O tempo de queda da bomba tem que coincidir com o tempo necessário para percorrer o espaço na horizontal até o carro:

s = v*t ---> s = (25*V3 - 25)*5,678

s =~ 104 m

mas os 300 m não é a distancia inicial e o é a final? poderia me explicar, agradeço

Lívia Oliveira Clementino escreveu:mas os 300 m não é a distancia inicial e o é a final? poderia me explicar, agradeço

É irrelevante. Nesse caso, a aceleração da gravidade seria negativa, porque o projétil estaria desacelerando até a origem dos espaços.
O Eduardo considerou o projétil se afastando da origem dos espaços (marco zero) e, então, a aceleração (gravidade) deve ser positiva. Depende, então, da orientação da trajetória.

por que a aceleração seria negativa se estaria coincidindo com a direção do movimento, voltado para baixo? obrigada por responder

Se 0m é o espaço final e 300m o espaço inicial, o corpo está descrevendo um movimento retrógrado (suponho que já tenha visto em cinemática). Em movimentos retrógrados, a aceleração tem que ser negativa, para que o móvel possa "parar".

E os sinais algébricos não dependem para onde o corpo está indo, mas qual sentido adota-se para a trajetória (suponho que já tenha estudado isso também).

ahh entendi agora, muito obrigada