EPCAR 2008 Me expliquem essa resolução?

Se m e n (m,n pertencem aos reais) são raízes reais da equação x²-bx+b=0 e b é um número natural primo, é correto afirmar que:
a)(m-2)(n-2) é, necessariamente, um número natural ímpar.
b)m²+n² é, necessariamente, um número natural par.
c)m³+n³ é, necessariamente, um número inteiro par.
d)1/m+1/n é diferente da unidade.

Resolução: Se m e n são as raízes reais da equação x²-bx+b=0, então m+n=b e mn=b
Se b é primo, então m e n são reais não nulos.
a)FALSO, (m-2)(n-2) = mn-2(m+n)+4 = -b+4
se b=2, -b+4=2 que é par (A resolução aceita b como 2)
b)FALSO, (m+n)² = m²+2mn+n² = b², m²+n² = b²-2b, se b = 7, m²+n²=35 que é impar.
c)VERDADEIRO, (m+n)³ = m³+3m²n+3mn²+n³, m³+n³ = (m+n)³ - 3mn(m+n), m³+n³ = b³-3b², m³+n³ = b²(b-3)
se b=2, m³+n³ é par, se b é diferente de 2 e primo, então b-3 é par, portanto, b²(b-3) também é par. (De novo a resolução aceita b como 2)
d)FALSO, 1/m+1/n = (m+n)/mn = 1

Não entendi uma coisa, tanto na alternativa a quanto na c a resolução aceita 2 como possível valor de b, porém não exitem números reais que somados dão 2 e multiplicados dão 2 certo? Joguei um sistema e não achei valor real, como no próprio enunciado diz que m e n pertencem aos reais, não entendi, me expliquem ai onde meu pensamento está errado, b pode ser 2 mesmo?

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Desculpe tava sem tempo e sou novo aqui não sabia disso, decidi colocar logo o endereço.

Alguém?