vetor perpendicular a outros dois vetores

por Leandro! Sáb 16 Fev 2013, 18:02

Determine um vetor simultaneamente ortogonal ao vetores 2a+b e b-a, sendo a=(3,1,-2) e b=(1,0,3).

por Luck Sáb 16 Fev 2013, 22:10

2a+b = 2(3,1,-2) + (1,0,3) = (6,2,-4) + ( 1,0,3) = (7, 2 ,-1) = u
b-a = (1,0,3) - (3,1,-2) = (-2, -1, 5) = v

agora só calcular o produto vetorial entre os vetores u e v ( uxv ) e obterá o vetor ortogonal a ambos..

por Leandro! Dom 17 Fev 2013, 06:54

Luck, o produto vetorial sempre resulta num vetor perpendicular aos vetores com os quais se fez o produto? Achei que fosse necessário a condição

u(u x v)=v(uxv)=0 para que o produto vetorial de u e v (u x v) fosse perpendicular a u e v.

por Luck Seg 18 Fev 2013, 13:55

Leandro! escreveu:Luck, o produto vetorial sempre resulta num vetor perpendicular aos vetores com os quais se fez o produto? Achei que fosse necessário a condição

u(u x v)=v(uxv)=0 para que o produto vetorial de u e v (u x v) fosse perpendicular a u e v.

O produto vetorial de dois vetores (u x v) por definição sempre fornece um vetor ortogonal a ambos. Nao confunda com produto escalar (u.v) no qual se u.v = 0, u e v são perpendiculares..