Rotação

(ps. se estou postando no lugar errado me desculpem, me perco por aqui ainda )

mas enfim, não consigo resolver esta de jeito algum:

Um disco de 0,25 m, deve girar como um carrossel de um ângulo de 800 rad, partindo do repouso, ganhando velocidade angular a uma taxa constante α1 nos primeiros 400 rad e em seguida perdendo velocidade angular a uma taxa constante -α1, até ficar novamente em repouso. O módulo da aceleração centrípeta de qualquer parte do disco não deve exceder 400 m/s².
a)qual o menor tempo necessário para a rotação?
b)qual é o valor correspondente a α1?

Resp: a) 40s b) 2 rad/s²

v²/R < 400
w²R < 400
w < 40rad/s

Então vamos fazer com que na metade do caminho ele tenha essa velocidade angular (pois assim teríamos aceleração angular máxima e menor tempo necessário para rotação):

vo² = vf² + 2ad
w²R² = 2α.R.φR
w² = 2αφ
1600 = 2α400
α = 2rad/s² (essa é a resposta da letra b)

Agora, o tempo necessário para a rotação é:

v = at/2
w = αt/2
40 = 2t/2
t = 40s