Número primo
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Número primo
por Nat' Qui 24 Jan 2013, 21:20
Demonstre que se a é um número primo em relação a 6, então \, \vdots\, 24)
.
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Re: Número primo
por Luck Sex 25 Jan 2013, 01:25
mdc(a,6) = 1, então a não pode ser múltiplo de 2 nem 3, logo a é primo # 2.
a²-1 = (a+1)(a-1)
Como a é ímpar , (a+1) e (a-1) são pares. Logo (a+1) e (a-1) são múltiplos de 2.
De três números consecutivos, um é múltiplo de 3, sendo a primo, (a-1) ou (a+1) é múltiplo de 3.
De três números consecutivos, sabendo que dois são pares então um é múltiplo de 4.
Logo 24 | (a+1)(a-1)
a²-1 = (a+1)(a-1)
Como a é ímpar , (a+1) e (a-1) são pares. Logo (a+1) e (a-1) são múltiplos de 2.
De três números consecutivos, um é múltiplo de 3, sendo a primo, (a-1) ou (a+1) é múltiplo de 3.
De três números consecutivos, sabendo que dois são pares então um é múltiplo de 4.
Logo 24 | (a+1)(a-1)
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