P.G. - (arestas concorrentes)

por Paulo Testoni Qui 10 Dez 2009, 15:31

Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume 27/8 , as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2, a medida da aresta menor é:
A)7/8 B)8/8 C)9/8 D)10/8 E)11/8

por **Jose Carlos** Sex 11 Dez 2009, 15:48

Olá,

Sejam a, b e c as arestas com a < b < c.

fazendo: a = b/q e c = b*q temos;

(b/q)*b*(b*q) = 27/8 => b = 3/2

como b*q = 2 => (3/2)*q = 2 => q = 4/3

emtão:

a = b/q = (3/2)/(4/3) => a = 9/8.

Um abraço.

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