Soma dos digitos

Seja a soma dos dígitos do número , . Então qual o valor de ?

Spoiler:

000000 -> 999999 temos 1.000.000 de números, e, como temos seis dígitos, temos 1.000.000 x 6 = 6.000.000 algarismos

para resolver a questão é necessário notarmos que cada um dos 10 algarismos aparece na mesma frequência, ou seja, teremos um número igual de 0, 1, 2,..., 9
este número pode ser calculado:

6.000.000 / 10 = 600.000, q é o número de repetições de cada algarismo.
então somando todos estes algarismos temos:

600.000 ( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 ) = 600.000 x 45 = 27.000.000

mas ainda temos q soma os algarismos de 1.000.000, q resulta 1, então

27.000.000 + 1= 27.000.001