Gravitação

por Beatriz de Sá Dom 16 Dez 2012, 10:48

Um planeta gravita em torno do Sol descrevendo a órbita elíptica mostrada na figura (sem escala). Os pontos A, B, C e D são tais que os percursos AB e CD, de mesma extensão, são percorridos nos intervalos de tempo t1 e t2. O que se pode afirmar sobre os valores desses intervalos de tempo? Justifique, citando a lei ou o princípio que explicam a resposta.

Figura:
Gravitação CoD6U

por **Leonardo Sueiro** Dom 16 Dez 2012, 11:01

A velocidade do planeta nas proximidades da estrela é maior que na posição mais afastada. Sendo assim, o tempo será menor.

Isso é explicado pela segunda lei de Kleper cujo enunciado diz: "Os planetas perfazem áreas iguais em intervalos de tempos iguais". Para termos uma área nas proximidades do planeta de mesma dimensão que uma área na região mais afastada, teremos de ter um comprimento maior. Como os tempos para varrê-las são equivalentes, a velocidade no maior comprimento será maior.

Gravitação Image010

por Beatriz de Sá Dom 16 Dez 2012, 12:38

Mas pela segunda lei de Kepler, o tempo não seria igual, não?

por **Leonardo Sueiro** Dom 16 Dez 2012, 12:42

Os comprimentos é que são iguais, não a área. Os tempos são iguais quando as áreas são iguais.

Veja essa animação abaixo:
http://highered.mcgraw-hill.com/olcweb/cgi/pluginpop.cgi?it=swf::800::600::/sites/dl/free/0072482621/78778/Kepler_Nav.swf::Keplers%20Second%20Law%20Interactive

De preferência, escolha o corpo celeste cuja elipse seja a de maior excentricidade ...

por **alissonsep** Dom 16 Dez 2012, 17:35

Aproveitando o tópico, se tivessemos a seguinte situação:

Gravitação 2n741uu

O que poderiamos afirmar sobre a velocidade do planeta nos intervalos de tempo t2-t1 e t4-t3 se as áres percorridas fossem iguais, ou seja se A1=A2 a velocidade do planeta em t4-t3 é igual, maior ou menor que em t2-t1 ???

Agradeço.

por **Leonardo Sueiro** Dom 16 Dez 2012, 17:38

Área percorrida igual -> tempo igual

Compare os comprimentos e lembre que V = d/t

por **alissonsep** Dom 16 Dez 2012, 17:50

Então isto implica que as velocidades são iguais amigo ?

por **Leonardo Sueiro** Dom 16 Dez 2012, 17:58

Salvo engano, as velocidades não são constantes.

Se os tempos que esse planeta preto levou para percorrer os dois arcos são iguais, o que percorrer o maior arco tem maior velocidade média.