Análise Combinatória

por DaviBahia Dom 09 Dez 2012, 19:13

Para desenvolver um trabalho preventivo e educativo junto a comunidade de três bairros, a Secretaria de Saúde de um municipio selecionou 18 de seus agentes de saúde, divididos em três equipes, cada uma delas compostas por 5 a 7 membros (pessoas diferentes forma equipes distintas). Escolhendo-se aleatoriamente uma das formações das três equipes, a probabilidade de todas serem compostas por 6 agentes é de:

a)5/18

b)1/3

c)5/12

d)1/2

e)7/13

Resposta: e)

por **Leonardo Sueiro** Dom 09 Dez 2012, 19:24

Podemos ter 567 ou 666 (:evil:)

C18,6*C12,6*C6,6= 17153136
C18,6*C12,5 = 14702688

T = 17153136 + 14702688

P = 17153136/(17153136 + 14702688)

Deve ter um jeito com menores contas Very Happy

por DaviBahia Dom 09 Dez 2012, 19:28

Realmente deve ter Very Happy

Tenho buscado a solução aqui.

por DaviBahia Dom 09 Dez 2012, 20:14

Será que alguém vai aparecer por aqui? Shocked

por **Elcioschin** Dom 09 Dez 2012, 21:25

Certamente que tem um jeito mais fácil: não efetue as contas.

......................... C(18, 6)*C(12, 6)
P = ----------------------------------------------------- ......... Simplifique C(18, 6)
........ C(18, 6)*C(12, 6) + C(18, 6)*C(12, 5)

..................C(12, 6)
P = --------------------------- .............Agora basta desenvolver
.........C(12, 6) + (C12, 5)

por **Leonardo Sueiro** Dom 09 Dez 2012, 21:33

não efetue as contas.

Não foi nesse sentido que disse Elcioshin
Efetuei as contas com calculadora apenas para passar para o fórum apra não ficar usando símbolo de combinação. Óbvio que simplifiquei quando fiz no caderno

por DaviBahia Dom 09 Dez 2012, 22:49

Elcioschin escreveu:Certamente que tem um jeito mais fácil: não efetue as contas.

......................... C(18, 6)*C(12, 6)
P = ----------------------------------------------------- ......... Simplifique C(18, 6)
........ C(18, 6)*C(12, 6) + C(18, 6)*C(12, 5)

..................C(12, 6)
P = --------------------------- .............Agora basta desenvolver
.........C(12, 6) + (C12, 5)

Entendi grande parte de sua resolução (sugiro até que não omita o C(6,6), pois, mesmo que valha 1, isso ajuda muito a entender), porém, não entendi de onde vieram alguns termos específicos, como C(12,5).

Com certeza você ajudaria ainda mais se fizesse um comentário a respeito de seu raciocínio na questão.

Muito obrigado, mestre Wink

por **Leonardo Sueiro** Seg 10 Dez 2012, 08:13

Davi, é a mesma que a minha ...

Muitas vezes há mais de uma solução possível em problemas de análise combinatória ... Certamente o Elcioshin sabe disso, mas acho que não fui claro no primeiro post ...