a área do triangulo

por nanda22 Ter 27 Nov 2012, 00:41

Considerando o ponto A (1, 6) um vértice do triângulo equilátero ABC que possui o lado BC contido na reta de equação
4x – 3y – 1 = 0:
a) faça a ilustração gráfica dessa questão no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais no plano;
b) calcule o comprimento do lado desse triângulo, considerando as medidas em centímetros;
c) calcule a área desse triângulo.

por **Jose Carlos** Ter 27 Nov 2012, 11:59

s: 4x - 3y - 1 = 0

para x = 3 -> y = 11/3 -> T( 3, 11/3 )

para y = 0 -> x = 1/4 -> S( 1/4, 0 )

- distância do ponto A( 1, 6 ) à reta "s":

......| 4*1 - 3*6 - 1 |
d = ------------------ = 3
..........\/(16 + 9)

d = 3 -> (L*\/3)/2 = 3 -> L = 2*\/3 cm

- Faça o gráfico:

marque o ponto A(1, 6 )

trace a reta dada utilizando os dois pontos arbitrários -> T( 3, 11/3 ) e S( 1/4, 0 )

- área do triângulo:

......[(2*\/3)²]*\/3
S = --------------- = 3*\/3 cm²
.............4

Confira com gabarito.

por nanda22 Ter 27 Nov 2012, 13:38

Valeu José Carlos !!!!

por Man Utd Ter 27 Nov 2012, 19:44

T( 3, 1/3 ) e S( 1/4, 0 )

mestre josé carlos pq ñ é (0,-1/3)? vc quis marcar os interceptos da reta no plano correto?

por nanda22 Ter 27 Nov 2012, 23:15

Olha que coincidencia....
faço suas as minhas palavras !
Vlw

por nanda22 Qua 28 Nov 2012, 10:24

Pessoal, nao estou conseguindo fazer a letra a, me ajudem.

por nanda22 Qua 28 Nov 2012, 11:17

Mestre José Carlos, por que na área do triangulo, voce dividiu por 4?

- área do triângulo:

......[(2*\/3)²]*\/3
S = --------------- = 3*\/3 cm²
.............4

por Man Utd Qua 28 Nov 2012, 11:54

Mestre José Carlos, por que na área do triangulo, voce dividiu por 4?

oi nanda, repare que o enunciado diz que é um triângulo equilatero, a primeira fórmula que o mestre usou foi h=l.√3/2 , que permitiu conhecer um lado do triângulo, depois ele usou a fórmula da área do triângulo equilatero: S=l^2.√3/4 , esta é sua dúvida?