(COVEST) Funções

por Leandro Blauth Seg 12 Nov 2012, 21:28

Considere a função $(COVEST) Funções Mathtex.cgi?f%28x%29%20=%20%5Cfrac%7Bx%20$ definida para todo real x. Podemos firmar que:

( ) $(COVEST) Funções Mathtex.cgi?f%28x%29%20=%20%5Cfrac%7Bx%20$
( ) $(COVEST) Funções Mathtex$
( ) $(COVEST) Funções Mathtex$ não assume valores negativos
( ) Existe um único real a tal que $(COVEST) Funções Mathtex$
( ) $(COVEST) Funções Mathtex$

Spoiler:

por **Elcioschin** Seg 12 Nov 2012, 22:33

1ª ----> Efetue as contas no denominador

2ª -----> Divida o novo numerador e o novo denominador por 2^-x

3ª -----> 2^-x é sempre positivo -----> Se x < 0 ----> f(x) < 0

4ª ----> Faça f(x) = 0 -----> x = 0

5ª) Este é mais trabalhoso ----> 2^10 = 1024 ~= 10^3

a) (1 + 2^-100)² = (1 + 1/2^100)² -----> 1 >> 1/2^100 ----> Denominador ~= 1

b) 100*2^-100 = (10^2)*(2^10)^-10 = (10^2)*(10^3)^-10 = (10^2)*10^-30) = 10^-28 ----> V

por aprentice Ter 13 Nov 2012, 04:03

A 5 pergunta:

O(1 + 1/2^100) ~= 0 (I)
O(2^10) > 3
O(2^100) > 30
Então:
O(10²/2^100) < (2 - 30 = -28) (II)

De (I) e (II), segue:
O(f(100)) < -28
E f(100) > 0, donde:
0 < f(100) < 10^-28

c.q.d