GRAVITAÇAO

por wagrodsantos Qua 24 Out 2012, 09:18

um foguete foi lançado da superfície da Terra com uma velocida V=2/5 de
Ve, onde Ve é a velocidade escape do foguete. Sendo Rt, o raio da Terra,
qual a altitude máxima alcançada pelo foguete?

(a)4/31 de Rt
(b)2/29 de Rt
(c)4/27 de Rt
(d)2/25 de Rt
(e)2/21 de Rt

por wagrodsantos Qua 24 Out 2012, 09:25

eu conservei energia

EM(na superficie da terra)=EM(altura máxima)

$\frac{-GMm}{Rt}+\frac{mv^{2}}{2}=\frac{-GMm}{Rt+Hmax}$

mas achei

$Hmax=\frac{4}{21}Rt$

por Gierson Trucolo Dom 29 Set 2013, 22:46

Alguém poderia explicar o que significa a velocidade de escape?

Obrigado

por Gabriel Rodrigues Dom 29 Set 2013, 23:13

A velocidade que um corpo precisa atingir pra "escapar" do campo gravitacional de um astro. (a rigor, isso só ocorre no infinito). Isso é, superar a velocidade cósmica primeira dele, que é a velocidade necessária pra ele realizar uma órbita rasante no astro. (na terra, é de uns 28.000 km/h - velocidade aproximada da ISS)

por **Euclides** Seg 30 Set 2013, 01:40

A velocidade de escape, como disse o Gabriel, é a velocidade de lançamento capaz de levar o foguete até uma distância infinita da Terra (livre de seu campo) onde ele chegará com velocidade zero.

$\\-\frac{GMm}{R_t}+\frac{mv_e^2}{2}=0\;\;\;\to\;\;\;v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R_t}}$

o foguete do exercício tem 2/5 dessa velocidade

$\\v=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2GM}{R_t}}$

$\\-\frac{GMm}{R_t}+ +\frac{1}{2}m\frac{2GM}{R_t} \cdot\frac{4}{25}=-\frac{GMm}{D}\\\\\\-\frac{1}{R_t}+\frac{4}{25R_t}=-\frac{1}{H+R_t}\;\;\;\to\;\;\;H+R_t=\frac{25R_t}{21}\\\\\\H=\frac{4}{21}R_t$

como você, encontrei 4/21

https://pir2.forumeiros.com/t58097-escola-naval-2009-gravitacao#204445