Inequação exponencial

por Bianca Dantas Ter 09 Out 2012, 18:26

3 ( 3^x - 1 ) maior ou igual (1 - 3 ^-1)

3 vezes ( (3 elevado a x) -1 ) ) maior ou igual ( 1 - ( 3 elevado a -x )

por **Matheus Vilaça** Ter 09 Out 2012, 19:16

Ok, vamos lá!!

$\\3.(3^{x}-1)\geqslant 1-3^{-x}\\ \\3^{x+1}-3\geqslant 1-\frac{1}{3^{x}}\\ \\3^{x+1}-3\geqslant \frac{3^{x}-1}{3^{x}}\\ \\3^{2x+1}-3^{x+1}\geqslant 3^{x}-1\\ \\3.3^{2x}-3.3^{x}-3^{x}+1\geqslant 0\\$

Chamando $3^{x}=y$ temos:

$3.y^{2}-4.y+1\geqslant 0$

Calculando as raizes temos:
y1=1

y2=1/3

Assim:
Para y1:
$\\3^{x}=1\\ x=0$

Para y2:
$3^{x}=\frac{1}{3}$
$x=-1$

S={x∈ℝ|x≤-1 e x≥ 0}

Acho que é isso qualquer dúvida é só perguntar!!!!!! Smile