(1ª fase UECE - 2006.2) Média Aritmética

por **aryleudo** 22/11/2009, 5:54 pm

A média aritmética das notas obtidas pelos 100 candidatos que realizaram a primeira prova de um Concurso foi 62,75. A média aritmética das notas dos candidatos do sexo masculino foi 65 e a dos candidatos do sexo feminino foi 60. Os números de candidatos, por sexo, foram

A) 45 homens e 55 mulheres.
B) 50 homens e 50 mulheres.
C) 55 homens e 45 mulheres.
D) 60 homens e 40 mulheres.

por **Jose Carlos** 22/11/2009, 9:55 pm

Olá,

sejam:

k = número de mulheres
n = número de homens

temos: n + k = 100

[ ( X1 + X2 + ...... + Xn ) + ( Xn+1 + Xn+2 + ....... + Xn+k ) ]/100 = 62,75 =>

[ ( X1 + X2 + ...... + Xn ) + ( Xn+1 + Xn+2 + ....... + Xn+k ) ] = 6275

( X1 + X2 + ...... + Xn )/n = 65 => [ ( X1 + X2 + ...... + Xn ) = 65*n

( Xn+1 + Xn+2 + ....... + X100 ) ]= 60*k

n + k = 100
65*n + 60*(100 - n ) = 6275

65*n + 6000 - 60*n = 6275 => 5*n = 275 => n = 55 => k = 45

logo: 55 homens e 45 mulheres.

Um abraço.

por **adriano tavares** 22/11/2009, 10:14 pm

Olá, aryleudo.

(1ª fase UECE - 2006.2) Média Aritmética Uece

por **Jose Carlos** 23/11/2009, 10:05 am

Boa Adriano, solução mais simples e elegante.

Um abraço.

por **aryleudo** 23/11/2009, 3:28 pm

Obrigado nobres companheiros Adriano e José Carlos pelo empenho e o capricho na solução apresentada à questão.
Forte abraço a todos,
Aryleudo.