Coeficiente

por isa-bela Dom 23 Set 2012, 21:57

O coeficiente de x na expansão de [x+ 1/x]^7 é:
a.0
b.7
c.28
d.35
e.49

por **Robson Jr.** Dom 23 Set 2012, 22:55

$\small \left ( x+\frac{1}{x} \right )^7=\sum_{k=0}^{7}\binom{7}{k}x^{7-k}\frac{1}{x^k}=\sum_{k=0}^{7}\binom{7}{k}x^{7-2k}$

Para que o expoente do termo em x seja um, devemos ter:

$\small 7-2k=1 \Rightarrow k=3$

Então o coeficiente será:

$\small \binom{7}{3}=\frac{7.6.5}{3.2}={\color{Red} 35}$

Coeficiente

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