Sobre logarítmo
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Sobre logarítmo
por Giiovanna Qua 19 Set 2012, 18:51
Sendo 5x^log5(base a) - 7x^log7(base a) = 0, calcule o valor de x
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Re: Sobre logarítmo
por Cesconetto Qua 19 Set 2012, 20:36
De cara, você nota que para x = 0 a sentença é verdadeira.
Cesconetto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Sobre logarítmo
por Elcioschin Qua 19 Set 2012, 20:55
Vou suprimir a base (provisoriamente), para facilitar a escrita
5*x^log5 - 7*x^log7 = 0 ----> 5*x^log5 = 7*x^log7 ----> Aplicando log na base a:
log5*[log(5*x)] = log7*[log(7x)] ----> log5*(log5 + logx) = log7*(log7 + logx) ----> (log5)² + log5*logx = (log7)² + log7*logx) ---->
(log5)² - (log7)² = logx*(log7 - log5) ----> (log5 + log7)*(log5 - log7) = - logx*(log5 - log7) ----> - logx = log5 + log7 ---->
log(x^-1) = log(5*7) ----> log(1/x) = log35 ---- x = 1/35
5*x^log5 - 7*x^log7 = 0 ----> 5*x^log5 = 7*x^log7 ----> Aplicando log na base a:
log5*[log(5*x)] = log7*[log(7x)] ----> log5*(log5 + logx) = log7*(log7 + logx) ----> (log5)² + log5*logx = (log7)² + log7*logx) ---->
(log5)² - (log7)² = logx*(log7 - log5) ----> (log5 + log7)*(log5 - log7) = - logx*(log5 - log7) ----> - logx = log5 + log7 ---->
log(x^-1) = log(5*7) ----> log(1/x) = log35 ---- x = 1/35
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Re: Sobre logarítmo
por Giiovanna Qui 20 Set 2012, 18:10
Cesconetto escreveu:De cara, você nota que para x = 0 a sentença é verdadeira.
desculpe, mas o enunciado dizia para x diferente de 0
Giiovanna- Grupo
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