(FEI/SP) um barco tem velocidade...

por flaviatm Ter 4 Set - 20:48

Um barco tem velocidade de modulo igual a 14,4km/h em aguas paradas. Com esse barco, deseja-se atravessar um rio cuja correnteza tem velocidade constante de modulo igual a 2,0 m/s, indo de um ponto de uma margem ate o ponto diametralmente oposto, na outra margem. O angulo que o eixo longitudinal do barco deve formar com a normal à correnteza é:
A) 120
B) 90
C) 30
D) 60
E) 45

por William Carlos Ter 4 Set - 21:22

Ola!!

Sendo;

$\vec{Vb}$ a velocidade do barco.

$\vec{Va}$ a velocidade da agua.

Passando a velocidade do barco para m/s

14,4 km/h=4m/s

O angulo procurado sera dado por:

$sen\theta =\frac{\vec{Va}}{\vec{Vb}}$

$sen\theta =\frac{2}{4}=0,5$

Portanto, letra C)30

Por favor verifique o gabarito,espero ter ajudado.
PS:desculpe a falta de acentos meu teclado esta com problemas Wink

por **ramonss** Ter 4 Set - 21:23

$(FEI/SP) um barco tem velocidade... S~$

Desenhe a situação aí: os dois vetores de velocidade: correnteza (paralelo à margem) e vel. barco... Decomponha o vetor do barco em dois eixos perpendiculares: um paralelo à margem e outro perpendicular.
A componente paralela à mesma deve ser igual a velocidade da correnteza, para que a resultante seja apenas a componente perpendicular e o barco consiga atravessar no ponto diretamente oposto.

A componente paralela é igual a V.cosA

$(FEI/SP) um barco tem velocidade... Gif.latex?V$

D

por **ramonss** Ter 4 Set - 21:24

William, acredito que no caso deve ser usado o cosseno mesmo, não?

[EDIT] Acho que o William tá correto, pois o ângulo que peguei foi o que ela forma com a paralela à correnteza, mas está pedindo o que forma com a normal.

90 - 60 = 30

C